代表取締役は会社を続ける意思があるのですが、それ以外の役員は会社を破産させたいと考えています。そういった場合でも破産は可能でしょうか。

可能です。
代表取締役以外の取締役の方が申立てをする場合、「準自己破産」による申立ての方法があります。代表取締役が反対をしていて会社財産を流出している時などは、「準自己破産」を視野に入れ、速やかに申立て準備をする必要があるでしょう。